Гипотеза нулей Ландау-Зигеля похожа и, как считается, менее сложна, чем гипотеза Римана, другая задача о произвольности простых чисел и одна из самых важных проблем математики, https://www.nature.com/articles/d41586-022-03689-2 Nature. Хотя на протяжении тысяч лет известно, что существует бесконечное количество простых чисел, нет никакого способа предсказать, будет ли данное число простым или нет.
Решение проблемы Римана или Ландау-Зигеля означала бы, что распределение простых чисел не имеет значительного статистического разброса.Статья на 111 страниц профессора Чжан Итана из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, несколько дней назад появилась на научном сайте arXiv и еще не прошла рецензирование. Но если решение, предложенное автором, будет подтверждено специалистами, произвольность простых чисел – которые делятся только на себя и 1 – будет укрощена.
С середины октября в математических кругах ходили слухи, будто Чжан совершил прорыв в решении проблемы Ландау-Зигеля, которая уходит корнями в XII век, когда математики искали пути обуздания случайности простых чисел. Один из способов их подсчета — разбить их на конечное число "корзин", основываясь на остатках, получаемых при делении простого числа на другое простое число, обозначаемое как "p". Например, при делении на p = 5, простое число может дать остаток 1, 2, 3 или 4. Результат показывает, что при достаточно большой статистической выборке «рано или поздно» эти результаты начинают возникать с равной вероятностью. Но остается вопрос, насколько большой должна быть выборка и когда именно появляется равное распределение?
Немецкий математик Карл Людвиг Зигель открыл относительно простую формулу, которая позволяла сделать выборку меньше. «Он снес все мертвые деревья, которые затрудняли обзор, и оставил единственный массивный дуб, который надлежало срубить», - пояснил Эндрю Гранвиль, математик из Монреальского университета в Канаде.
Эту же проблему независимо от Зигеля сформулировал Эдмунд Ландау, и с тех пор она называется гипотезой нулей Ландау-Зигеля. Она родственна гипотезе Римана – методу предсказания вероятности появления простых чисел в определенном ряду, который в 1859 году разработал Барнард Риман.
«Для меня как специалиста такой результат оказался бы очень важен», - сказал Гранвиль. Но также предупредил, что неоднократно его коллеги, включая Чжана, предлагали решения, которые оказывались некорректными, и рецензентам придется потратить много времени, чтобы разобраться в аргументах Чжана и понять, насколько его доводы верны.
Новое уравнение, созданное учеными из Великобритании, впервые https://hightech.plus/2022/09/07/proriv-v-matematike-pozvoli... возможность точного моделирования диффузионного движения сквозь проницаемый материал. Оно появилось спустя столетие после того, как Альберт Эйнштейн и Мариан Смолуховский получили первое диффузионное уравнение, и свидетельствует о прогрессе в представлении движения широкого спектра веществ, от микроскопических частиц и природных организмов до рукотворных устройств.
Свежие комментарии